青いレール.com(プラレールレイアウト)

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直線レールの水平と45度で長さが近くなる組み合わせ

プラレールは、水平・垂直の移動距離が同じであればつながります。
途中に円が入ろうと、斜め45度に伸ばそうと同じです。
直線レールを水平に伸ばした側と、斜め45度に伸ばした側で、
移動距離が近くなる組み合わせの本数を調べました。

直線レールの水平と45度で長さが近くなる組み合わせ

常に「水平・垂直の長さが同じで、接続部の向きが合えばいい」です。
当然、なんとなくつながるオモチャの良さも楽しみの一つですが、
なるべく長さを意識して作ると、最後につながらない問題は回避できます。

直線レールを水平、45度に並べて接続位置の差を確認しました。

といってもどういうことか伝わらないことと思いますが、
以下の様な図です。

horizontal-45-degrees-line_layout

検証した全体像・直線と斜め45度の寸法チェック

 

これは直線を45度傾けた場合の水平方向の長さと、
直線を水平方向にそのまま伸ばした場合のつなぎ目の位置を確認するものです。

 

それぞれのつなぎ目の位置を拡大し、
水平方向のつなぎ目とのズレの寸法を測るとこのようになっています。

horizontal-45-degrees-line_dim

各寸法のズレ・直線と斜め45度の寸法チェック

 

底辺1(直線1本)に対して、斜辺長さは 1/√2 になりますので、
およそ、1 : 0.7 の関係になっています。

単純に考えれば「水平7本、斜辺10本」が近い値になりそうだなと推測できます。

ですが、実際につなぎ目の位置が近くなる組み合わせの最小(水平7本以下)は、
「水平5本と、斜辺7本」で、1.08 cm でした。

 

1cmのズレであれば、プラレールは簡単につながることは、
体験としてご存知のことでしょう。(全体の長さによる)

この5:7の直線に、曲線レールでループを作り、
三角形状のループを作ります。

ズレは縦横で 1.08 cm 方向になり、
この形と大きさからすれば簡単につながりそうであることは予想できます。

line_and_hypotenuse-join

7:5の配置で作る三角形・直線と斜め45度の寸法チェック

 

あまり三角形のプラレールレイアウトは紹介されている事が少ないと思いますが、
2等辺三角形を作るには、丁度合うレールがない為です。

それでも、本数で丁度いい数を調整すれば、三角形もなんとか作る事ができます。

 

参考まで、プラレールの直線と曲線レールの関係はこのようになっています。

horizontal-45-degrees-line

プラレール基本寸法・直線と斜め45度の寸法チェック

 

ここで「Sルートを作ると合う寸法がなくなる」と書いていますが、
丁度いい寸法のレールはありませんが、
引き算した結果として、丁度いい寸法を作り出すことは可能です。

以下でご紹介しています。

 


お役に立ちますと幸いです。お読みいただきありがとうございました。

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